Aufgaben und Lösungen

 

Erste kosmische Geschwindigkeit

a. Berechnen Sie die 1. kosmische Geschwindigkeit für die Erde in km/s und km/h.

Lösung:

a) →

 

Zweite kosmische Geschwindigkeit

a. Berechnen Sie die 2. kosmische Geschwindigkeit für die Erde in km/s und

km/h.

b. Berechnen Sie die Fluchtgeschwindigkeit für einen Satelliten, der sich in

einer 400 km Höhe über der Erdoberfläche befindet. Angabe in km/s und km/h!

Lösung:

 

a) Da

gilt: v2 = 11,24,03 · 104

b) Da

gilt: v2 = 10,833,90 · 104

 

Gravitationsfelder 

 

In welcher Entfernung von der Erdoberfläche ist der Ortsfaktor(Gravitationsfeldstärke) nur noch halb so groß wie an der Erdoberfläche?

Analyse

für den Ortsfaktor(Gravitationsfeldstärke) an der Erdoberfläche gilt gE=9,81 m/s^2. Die Entfernung h, in der der Ortsfaktor(Gravitationsfeldstärke) nur noch halb so groß ist, kann mithilfe der Gleichung für die Gravitationsfeldstärke berechnet werden.

Gegeben:                   R =6371km = 60371*10^6m

                                    M = 5,97/10^24kg

                                    G = 6,67*10^-11m^3/kg*s^2

                                     g = ½ gE

Gesucht:                      h = ?

Lösung:                        h = r-R r =Wurzel aus 2*G*M/gE

                                      h = Wurzel aus 2*G*M/gE-R

h = Wurzel aus 2* 6,67m^3*5,97/10^24kg*s^2/10^11kg*s^2*9,81m-6,371*10^6m

                                      h = 9,01*10^6m-6,371*10^6m

                                      h = 2,64*10^6m

   

Ergebnis:

Der Ortsfaktor(Gravitationsfeldstärke) hat in 2640 km Höhe über der Erdoberfläche die Hälfte des Werts auf der Erdoberfläche.